Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 27)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, BC=2a

43/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, BC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a, I thuộc cạnh SB sao cho SI=13SB, J thuộc cạnh BC sao cho JB=JC. Thể tích khối tứ diện ACIJ là

a39

a36

a312

a33

Giải thích

Đáp án A

Do ΔABC vuông cân tại B nên AC=2a⇒AB=a2.

Đồng thời dI;ABC=23dS;ABC (do IBBS=23)

Suy ra VI.ABC=23VS.ABC

Mặt khác SΔAJC=12SΔABC (do J là trung điểm BC)

Ta có 

VAIJC=VIAJC=12VIABC=12.23VS.ABC=13.13SA.SΔABC=19a.12AB2=a39

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, BC=2a (ảnh 1)