Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A,

53/60

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a62,AB=a. Gọi M là trung điểm của BC. Góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC) có số đo bằng

45o.

30o.

60o.

90o.

Giải thích

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, (ảnh 1)

Do SM có hình chiếu vuông góc lên (ABC) là AM

Do đó SM,ABC^=SMA^. Ta có AM=BC2=a22.

Xét tam giác vuông SAM có

tanSMA^=SAAM=a62a22=3⇒SMA^=60o Chọn C