Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, SA= a căn3 , SA ^ (ABC). Số đo của góc phẳng nhị diện [S, BC, A] là

7/10

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, SA=a3, SA ^ (ABC). Số đo của góc phẳng nhị diện[S, BC, A]là

90°;

30°;

45°;

60°.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, SA= a căn3 , SA ^ (ABC). Số đo của góc phẳng nhị diện [S, BC, A] là (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABC) ⇒ SA ^ BC.

Mà BC ^ AB (do DABC vuông cân tại B). Suy ra BC ^ (SAB) ⇒ BC ^ SB.

Khi đó: SBC∩ABC=BCBC⊥ABBC⊥SB⇒S,BC,A=SBA^

Xét DSAB vuông tại A, ta có: tanSBA^=SAAB=a3a=3⇒SBA^=60°.