Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại BC

17/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại BC, \(BC = a\sqrt 3 ,AC = 2{\rm{a}}\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

\(45^\circ \)

\(30^\circ \)

\(60^\circ \)

\(90^\circ \)

Giải thích

Đáp án C

Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}} = a\).

\(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow A\) là hình chiếu vuông góc của S lên \(\left( {ABC} \right)\).

\( \Rightarrow AB\) là hình chiếu vuông góc của SB lên \(\left( {ABC} \right)\).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại BC (ảnh 1)

Trong \(\Delta SBA\) vuông tại A: .