Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SAB là tam giác đều

14/25

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a, AC = a3

a32

6a3

4a36

a3612

Giải thích

Đáp án D

Xét ∆ABC vuông tại B, BC=AC2-AB2=2a

Gọi H là trung điểm của AB

Do tam giác SAB đều nên SH⊥ABCD⇒SH=a32

Thể tích của hình chóp SABCD là: VSABCD=13.SABCD.SH=13.122a.a.a32=a3612