Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a,

3/10

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, BC=a3 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo athể tích V của khối chóp S.ABC.

V=a3612

V=a364

V=2a3612

V=a366

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của AB, suy ra SH ^ AB (do DSAB đều).

Do (SAB) ^ (ABC) theo giao tuyến AB nên SH ^ (ABC).

Tam giác SAB là đều cạnh a nên SH=a32.

Tam giác vuông ABC, có AC=BC2−AB2=a2.

Diện tích tam giác vuông SΔABC=12AB.AC=a222.

Vậy VS.ABC=13SΔABC.SH=13.a222.a32=a3612 .