Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ABC=60 độ , tam giác SBC là tam giác đều có cạnh 2a

Đáp án đúng là: B

Gọi M là trung điểm của BC.

Vì ∆SBC đều nên SM ^ BC, SM=2a32=a3.

Ta có (SBC) ^ (ABC) và SM ^ BC ⇒ SM ^ (ABC) ⇒ SM ^ AC.

Gọi N là trung điểm của AC ⇒ MN // AB mà AB ^ AC suy ra MN ^ AC.

Ta có SM ^ AC và MN ^ AC ⇒ AC ^ (SMN) ⇒ AC ^ SN .

Do đó góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bằng SNM^.

Xét ∆ABC vuông tại A, có AB = BC∙cos60° = a.

Vì MN là đường trung bình của ∆ABC nên MN=AB2=a2.

Xét ∆SMN vuông tại M,  tanSNM^=SMMN=23.