Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A

26/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=a3. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SAC.

d=a

d=2a3913

d=a32

d=a3913

Giải thích

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của BC, suy ra SH⊥BC⇒SH⊥ABC.

Gọi K là trung điểm AC, suy ra HK⊥AC.

Kẻ HE⊥SK E∈SK.

Khi đó dB,SAC=2dH,SAC=2HE=2.SH.HKSH2+HK2=2a3913.

Chọn đáp án B