Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc

10/15

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai?

BM⊥AC.

(SBM)⊥(SAC).

(SAB)⊥(SBC).

(SAB)⊥(SAC).

Giải thích

Đáp án D

Tam giác ABC cân tại B có M là trung điểm AC ⇒ BM⊥AC.

⇒ Đáp án A đúng.

Ta có BM⊥ACBM⊥SA(doSA⊥(ABC)⇒ BM⊥(SAC) ⇒ (SBM)⊥(SAC)

⇒ Đáp án B đúng.

Ta có BC⊥BABC⊥SA(doSA⊥(ABC) ⇒ BC⊥(SAB) ⇒ (SBC)⊥(SAB)

⇒ Đáp án C đúng.

Dùng phương pháp loại trừ thì D là đáp án sai.