Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 19)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là

20/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là

V=a3.

V=2a33.

V=2a33.

V=a33.

Giải thích

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm BC.

Ta có SH⊥ABC và SH=12BC=a.

SΔABC=12AH.BC=12a.2a=a2.

Vậy thể tích khối chóp VSABC=13SH.SΔABC=13.a.a2=a33.