Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy

19/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SA = AB = a\]. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

\[\frac{{{a^3}}}{6}.\]

\[\frac{{{a^3}}}{{12}}.\]

\[\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}.\]

\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\]

Giải thích

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ảnh 1)

Ta có \[{V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}SA.\frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\].