Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Góc giữa

31/50

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a.$ Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy bằng.

${45^0}.$

${60^0}.$

${30^0}.$

900.

Giải thích

$Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a.$ Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy bằng. (ảnh 1)$

$SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ nên góc giữa $SB$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là $\widehat {SBA}.$

Xét tam giác $SBA$ vuông tại $A,$ ta có: $\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{a}{a} = 1 \Rightarrow \widehat {SBA} = {45^0}.$

Đáp án A