Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều canh a, cạnh bên SA

Gọi E là trung điểm của BC thì BC ^ AE (vì ∆ABC đều).

Ta có BC ^ SA và BC ^ AE Þ BC ^ (SAE).

Þ(SBC) ^ (SAE).

Trong mặt phẳng (SAE), vẽ AF ^ SE (F Î SE).

Suy ra AF ^ (SBC) hay d(A, (SBC))=AF.

Xét ∆SAE vuông tại A, ta có:

1AF2=1AS2+1AE2=23a2+43a2=2a2⇒AF=a22

Vậy dS,ABC=AF=a22