Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC,

5/10

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

(BIH) ^ (SBC);

(SAC) ^ (SAB);

(SBC) ^ (ABC);

(SAC) ^ (SBC).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, (ảnh 1)

Vì DABC cân tại B, BI là đường trung tuyến nên BI đồng thời là đường cao.

Suy ra BI ^ AC.

Mà SA ^ (ABC) ⇒ SA ^ BI mà BI ^ AC nên BI ^ (SAC) ⇒ BI ^ SC (1).

Lại có IH ^ SC (2).

Từ (1) và (2, suy ra SC ^ (BIH) mà SC Ì (SBC). Do đó (BIH) ^ (SBC).