Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) biết

Đáp án C

- Sử dụng định lí: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.

- Sử dụng định lí Cô-sin trong tam giác để tính góc: Cho ∆ABC, ta có cosA=AB2+AC2-BC22AB.AC

Ta có: SAB∩SAC=SAAB⊂SAB,  AB⊥SAAC⊂SAC,  AC⊥SA⇒∠SAB;SAC=∠AB;AC

Xét tam giác ABC ta có: cos∠BAC=AB2+AC2-BC22AB.AC

=a2+a2-3a22.a2=-12⇒∠BAC=1200

Vậy ∠SAB;SAC=600