Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại A. Phương án nào dưới đây sai?

20/40

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA \bot \left( {ABC} \right)$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Phương án nào dưới đây sai?

$\left( {SBC} \right)$ vuông góc với $\left( {ABC} \right)$.

$\left( {SAB} \right)$ vuông góc với $\left( {ABC} \right)$.

$\left( {SAC} \right)$ vuông góc với $\left( {SAB} \right)$.

$\left( {SAC} \right)$ vuông góc với $\left( {ABC} \right)$.

Giải thích

$Có $BB' \bot \left( {ABCD} \right)$ (ảnh 1)$

Vì $SA \bot \left( {ABC} \right)$ mà $SA \subset \left( {SAC} \right),SA \subset \left( {SAB} \right)$ nên $\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right),\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)$.

Có $AB \bot AC,AB \bot SA \Rightarrow AB \bot \left( {SAC} \right)$ mà $AB \subset \left( {SAB} \right)$. Suy ra $\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAC} \right)$.

Do đó $\left( {SBC} \right)$ vuông góc với $\left( {ABC} \right)$ là đáp án sai. Chọn A.