Cho hình chóp S.ABC có ABCD là hình bình hành và M, N, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, SA (Hình 17). Chứng minh rằng: a) MN song song với hai mặt phẳng (SBC) và (SAD);
10/22
Cho hình chóp S.ABC có ABCD là hình bình hành và M, N, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, SA (Hình 17). Chứng minh rằng:
a) MN song song với hai mặt phẳng (SBC) và (SAD);
Giải thích
a) Trong mặt phẳng (ABCD) có MN là đường trung bình của hình bình hành ABCD nên MN // BC// AD.
Ta có: MN // BC mà BC ⊂ (SBC) nên MN // (SBC).
Ta lại có: MN // AD mà AD ⊂ (SAD) nên MN // (SAD).