100 câu trắc nghiệm Đường thẳng, Mặt phẳng trong không gian nâng cao (phần 3)

Cho hình chóp S. ABCD, M và N là hai điểm thuộc cạnh AB và CD, (alpha)

7/10

Cho hình chóp S. ABCD, M và N  là hai điểm thuộc cạnh AB  và CD, α là mặt phẳng qua MN và song song với SA. Tìm điều kiện của MN để thiết diện là một hình thang.

MN= BC

MN// AD

MN// BC

tất cả sai

Giải thích

+ Ta tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (α):

Trong ( SAB) dựng MQ // SA( Q thuộc SB)

Gọi I là giao điểm của AC và MN.

Trong mp ( SAC); dựng IP// SA với P thuộc SC.

Khi dó thiết diện cần tìm là  tứ giác MNPQ.

+ Tứ giác MNPQ là một hình thang khi MN// PQ hoặc MQ// PN.

=> MN//PQ  nên tứ giác MNPQ là hình thang.

Vậy để tứ giác MNPQ là hình thang thì điều kiện là MN//BC.

Chọn C