Cho hình chóp S . ABCD đáy ABCD là hình thang ( AD / / BC ) , gọi M là trung điểm của AB . Mặt phẳng ( P ) đi qua M và song song với SA , BC cắt hình chóp S. ABCD theo thiết di

11/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang $\left( {AD\;{\rm{//}}\;BC} \right)$, gọi $M$ là trung điểm của $AB$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M$ và song song với $SA,{\rm{ }}BC$ cắt hình chóp $S.ABCD$ theo thiết diện là hình gì?

Ngũ giác.

Hình bình hành.

Tam giác.

Hình thang.

Giải thích

Chọn D

$Suy ra thiết diện của hình chóp $S.ABCD$cắt bởi mặt phẳ (ảnh 1)$

Trong $\left( {SAB} \right)$, kẻ đường thẳng qua $M$ song song với $SA$ cắt $SB$ tại $F$.

Trong $\left( {SBC} \right)$, kẻ đường thẳng qua $F$ song song với $BC$ cắt $SC$ tại $E$.

Trong $\left( {ABCD} \right)$, kẻ đường thẳng qua $M$ song song với $BC$ cắt $CD$ tại $N$.

Suy ra thiết diện của hình chóp $S.ABCD$cắt bởi mặt phẳng $\left( P \right)$ là hình thang $FENM$ vì có $FE\;{\rm{//}}\;MN$ (cùng song song với $BC$).