Cho hình chóp S . ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SCD ; E , F lần lượt là trung điểm của AB và CD . Khi đó: a) S J /S F = 2

16/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $SAB$ và $SCD;E,F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Khi đó:

a) $\frac{{SJ}}{{SF}} = \frac{2}{3}$

b) $IJ//(ABCD)$.

b) $BC$ song song với mặt phẳng $(SAD),(SEF)$

d) $BC$ cắt mặt phẳng $(AIJ)$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

a) b) Do $I,J$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $SAB$ và $SCD$ nên

$\frac{{SI}}{{SE}} = \frac{{SJ}}{{SF}} = \frac{2}{3} \Rightarrow IJ//EF{\rm{ m\`a }}EF \subset (ABCD) \Rightarrow IJ//(ABCD){\rm{. }}$

$Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi \(I (ảnh 1)$

c) d) Vì $BC//AD,AD \subset (SAD) \Rightarrow BC//(SAD)$.

Vì $EF$ là đường trung bình của hình bình hành $ABCD$ nên

$BC//EF,EF \subset (SEF) \Rightarrow BC//(SEF){\rm{. }}$Ta có: $IJ//EF,EF//BC \Rightarrow BC//IJ$ mà $IJ \subset (AIJ) \Rightarrow BC//(AIJ)$.