Cho hình chóp S . ABCD có thể tích bằng 3a^3 và mặt đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích tam giác SAB bằng a2^ √ 3/ 4 , khoảng cách giữa SB và CD bằng m × a với m ∈ R .
17/22
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có thể tích bằng \(3{a^3}\) và mặt đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Biết diện tích tam giác \(SAB\) bằng \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\), khoảng cách giữa \(SB\) và \(CD\) bằng \(m \times a\) với \(m \in \mathbb{R}\). Tính giá trị \(m\) và làm tròn đến hàng phần chục.
Đáp án: \(10,4\).
\(d\left( {SB,CD} \right) = d\left( {\left( {SAB} \right),CD} \right) = d\left( {CD,\left( {SAB} \right)} \right) = d\left( {D,\left( {SAB} \right)} \right)\)
\({V_{S.ABCD}} = 2{V_{S.ABD}} = 2{V_{D.SAB}} = 2.\frac{1}{3}.d\left( {D,\left( {SAB} \right)} \right).{S_{\Delta SAB}}\)
\[ \Rightarrow d\left( {D,\left( {SAB} \right)} \right) = \frac{{3{V_{S.ABCD}}}}{{2{S_{\Delta SAB}}}} = \frac{{3.3{a^3}}}{{2.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}}} = 6\sqrt 3 a = m \times a \Rightarrow m = 6\sqrt 3 \approx 10,4\].