Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi không có cặp cạnh song song. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB và P = AC BD, d là giao tuyến giữa mặt phẳng (MNP) và mặt phẳng (ABCD).a) Đường

13/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi không có cặp cạnh song song. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB và P = AC BD, d là giao tuyến giữa mặt phẳng (MNP) và mặt phẳng (ABCD).

a) Đường thẳng d đi qua điểm P và song song với đường thẳng CD.

b) Gọi E = d BC. Khi đó NE // SC.

c) Gọi F = d AD. Khi đó (SAD) (MNP) = MF.

d) Tứ giác MNEF là hình thang.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi không có cặp cạnh song song. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB và P = AC BD, d là giao tuyến giữa mặt phẳng (MNP) và mặt phẳng (ABCD).a) Đường (ảnh 1)

a) Vì M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB nên MN là đường trung bình của tam giác SAB.

Suy ra MN // AB.

P Î (MNP) Ç (ABCD) mà MN // AB nên d là đường thẳng qua P và song song với đường thẳng AB.

b) NE không song song với SC.

c) M, F là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (MNP) nên (SAD) Ç (MNP) = MF.

d) Vì MN // EF (vì cùng song song với AB) nên tứ giác MNEF là hình thang.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.