Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy
29/30
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm BC, góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30o. Khoảng cách giữa DE và SC là
a3819
a27
2a9
2a39
Giải thích
Đáp án A
Xét ∆SBC vuông tại B,nên dễ tính được SB=a3
Từ đó suy ra SA=a2
Gắn trục tọa độ Axyz với A là gốc tọa độ sao cho:
Tia Ax trùng tia AB; tia Ay trùng tia AD; tia Az trùng tia AS.
Khi đó:
Phương trình mặt phẳng qua DE và song song với SC là:
Do đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng ED và SC là:
d(ED;SC)=d(S;(P))=a3819