Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và đường cao SA

22/49

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và đường cao SA=a3. Mặt phẳng (P) vuông góc với SA tại trung điểm M của SA SB, SC, SD lần lượt tại N,P,Q. Xét hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp MNPQ và đường sinh MA thì thể tích khối trụ này có giá trị là

3πa32

πa3

3πa34

πa34

Giải thích

Đáp án C

Mặt khác M là trung điểm của SA nên MN, PQ, QM lần lượt là đường trung bình của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Do đó MNPQ là hình vuông có cạnh bằng a. Đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ có đường kính bằng

Thể tích của khối trụ cần tính bằng: