Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a; AD=a
23/40
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a; AD=a. Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 450. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:
Giải thích
Đáp án D
Kẻ SH ⊥ AB
Vì tam giác SAB cân tại S nên H là trung điểm của AB
Hay HB=12AB=2a2=a , SH ⊥ (ABCD)
Vì (SAB) ⊥ (ABCD) nên SH ⊥ AB
Suy ra SH ⊥ BC
Ta có: BH⊥BCSH⊥BC⇒BC⊥SHB
Suy ra SBH^=45°
Khi đó SH=HB.tan45°=a
Thể tích khối chóp S.ABCD là VS.ABCD=13SH.SABCD=13.a.2a.a=2a33