100 câu trắc nghiệm Đường thẳng, Mặt phẳng trong không gian nâng cao (phần 1)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm

8/25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC; I là giao điểm của Am và ( SBD). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

IA→=-2IM→

IA→=-3IM→

IA→=2IM→

IA→=2,5IM→

Giải thích

Gọi O  là tâm hình bình hành ABCD  suy ra O  là trung điểm của AC.

Nối AM cắt SO tại I mà SO⊂SBD suy ra I=AM∩SBD.

Tam giác SAC có M; O lần lượt là trung điểm của  SC; AC

Mà  AM và SO cắt nhau tại I  suy ra I là trọng tâm tam giác SAC nên IA= 2IM

Điểm I  nằm giữa A và M suy ra IA→=2MI→=− 2IM→.

Chọn A.