Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O
28/30
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = AC = a, SA⊥(ABCD). Đường thẳng SD tạo với đáy một góc 45o. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SB là?
a32
a55
a1010
a105
Giải thích
Đáp án: D.
Hướng dẫn giải:
Lấy M là trung điểm BC, H là hình chiếu của A lên SM. Xác định
SA⊥BC⊥AM
⇒AH⊥SM⇒AH⊥(SBC)
⇒d(A,(SBC))=AH
Vì AD//(SBC) chứa BC nên
d(SB,AD)=d(AD,(ABC))=d(A,(SBC))=AH
Tính: SA=AD=a2,AM=a2
⇒AH=a25