Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi P là giao điểm của SC và (AND), I là giao điểm của AN và DP. Khẳng định nào

9/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi P là giao điểm của SC và (AND), I là giao điểm của AN và DP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

SI trùng với CD.

SI song song với CD.

SI cắt với CD.

SI chéo với CD.

Giải thích

Chọn B.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi P là giao điểm của SC và (AND), I là giao điểm của AN và DP. Khẳng định nào (ảnh 1)

Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ AD cắt BC tại K.

Trong mặt phẳng (SBC), kẻ KN cắt SC tại P mà KN Ì (ADN) Þ P = SC Ç (ADN).

Ta có S Î (SAB) Ç (SCD).

Lại có I Î AN Ì (SAB) và I Î DP Ì (SCD) nên I Î (SAB) Ç (SCD).

Do đó SI = (SAB) Ç (SCD) mà AB // CD nên SI // AB // CD.