32 câu trắc nghiệm: Mặt cầu có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a, tam giác SAB

21/32

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a, DSAB là tam giác đều. Bán kính mặt cầu tâm A cắt SB theo một dây có độ dài a là:

a13/2

2a

2a2

a3

Giải thích

Đáp án A

Gọi S(A;r) là mặt cầu tâm A cắt đường thẳng SB theo một dây có độ dài a, khi đó ta có:

Gọi H là trung điểm của SB. Do tam giác SAB đều nên AH  SB hay AH là khoảng cách từ A đến SB. Xét tam giác đều SAB ta có: