32 câu trắc nghiệm: Mặt cầu có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a, SA vuông góc

5/32

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) theo a là:

2a

a

a2/2

2a5/5

Giải thích

Đáp án D

Ta có mặt cầu S(A;r) tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) khi và chỉ khi r = d(A; (SBC)).

Hạ AH  SB tại H. Do BC  AB và BC  SA nên BC  (SAB) , suy ra BC  AH.

Mặt khác AH  SB nên AH  (SBC) hay d(A; (SBC)) = AH Xét tam giác vuông SAB ta có: