Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và

Gọi H là trung điểm của AB, suy ra AH⊥ABCD.

Gọi G là trọng tâm tam giác ∆SAB và O là tâm hình vuông ABCD.

Từ G kẻ GI//HO suy ra GI là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ∆SAB và từ O kẻ OI//SH thì OI là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Ta có hai đường này cùng nằm trong mặt phẳng và cắt nhau tại I.

Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

R=SI=SG2+GI2=a216.

Suy ra thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là V=43πR3=72154πa3

Đáp án A