Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=căn2 a /2

28/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=2a2, tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

V=6a312

V=6a33

V=6a34

V=2a36

Giải thích

Vẽ SH⊥AC tại H.

Khi đó: (SAC)⊥(ABCD)(SAC)⊥(ABCD)=ACSH⊂(SAC)SH⊥AC

⇒SH⊥(ABCD)⇒V=13SH.SABCD

Theo đề ∆SAC vuông tại S nên ta có:

SC=AC2-SA2=6a2

và SH=SA.SCAC

=2a2.6a22a=6a4

Vậy V=13SH.SABCD=6a312

Chọn đáp án A.