Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy

10/20

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.

V=112a3

V=16a3

V=18a3

V=136a3

Giải thích

Chọn A

Ta có: VSABCD=13SABCD.SA=13.a2.a=a33

VSAMNVSABD=SNSD.SMSB=23.12=13

Mà VSABD=12VSABCD=12.a33=a36

⇒VSAMN=a318

Ta lại có: VNADC=13.SADC.dN;ADC=13SADC.13dS;ADC=13VSABD=16VSABCD=a318

VMABC=13.SABC.dM;ABC=13SABC.12dS;ABC=12VSABC=14VSABCD=a312