Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a

41/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = y > 0 và vuông góc với đáy. Trên AD lấy điểm M, đặt AM = x (0 < x < a) . Nếu x2+y2=a2 thì giá trị lớn nhất của thể tích S.ABCM bằng:

a333

a338

a3324

3a338

Giải thích

Đáp án B

SA=y=a2-x2;SABCM=BC+AM2.AB=a+x2.a

SABCM=13SABCM.SA=a6(a+x)a2-x2

Xét hàm số f(x)=(a+x)a2-x2 trên 0;a ta được:

max0;a f(x)=fa2=33a24⇒Vmax=a338