Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, A. a^3 căn 3

40/40

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60o. Thể tích V của khối chóp S.ABCD.

a33

a333

a3312

a3324

Giải thích

Chọn B.

Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là SBA^=60o

Ta có: Diện tích đáy: SABCD=a2

Tam giác SAB vuông tại A

SA=AB.tanSBA^=a.tan60o=a3

Thể tích khối chóp S.ABCD là

V=13.SABCD.SA=13a2.a3=a333