333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi

3/30

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của ACBD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc SD,(ABCD)^ = 60°. Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD)(ABCD). Tính tana

tana = 4159

tana = 3012

tana = 103

tana = 303

Giải thích

Chọn đáp án D

Ta có: HD là hình chiếu của SD lên mặt phẳng (ABCD).

Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) là góc SDH^ = 60°

Kẻ HK⊥CD suy ra 

Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là góc SKH^ = α

Ta có: 

Mặt khác: HK//AD 

Vậy: