210 câu trắc nghiêm Hình học không gian cực hay có lời giải (P5)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a

20/30

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC⏜=60o. Các cạnh SA, SB, SC đều bằng a32. Gọi φ là góc của hai mặt phẳng (SAC)  và (ABCD). Giá trị tanφ bằng bao nhiêu?

25

35

53

3

Giải thích

Đáp án A.

* Hướng dẫn giải:

Dễ thấy AB = BC và ABC⏜=60o nên tam giác ABC đều.

Gọi H là hình chiếu của A lên (ABCD).

Do SA = SB =SC nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Mặt khác, HO=13BO=13.a32=a36