Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân
12/30
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC. AD = 2a,AB = BC = CD = a, BAD⏞=60o. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SD tao với mặt phẳng (ABCD) góc 45o. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD ?
V=a336.
V=a332.
V=3a332.
V=a33.
Giải thích
Đáp án B.
Hướng dẫn giải:Ta có
Suy ra tam giác SAD vuông cân tại A nên SA = AD =2a .
Trong hình thang ABCD , kẻ BH⊥AD(H∈AD).
Do ABCD là hình thang cân nên AH=AD-BC2=a2.
Tam giác AHB ,có BH=AB2-AH2=a32
Diện tích SABCD=12(AD+BC).BH=3a324 .
Vậy VS.ABCD=13SABCD.SA=a332