32 câu trắc nghiệm: Mặt cầu có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = 2AD = 2a

8/32

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = 2AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu tâm B cắt SC theo một dây có độ dài 2a là:

2a23

2a113

a173

a10

Giải thích

Đáp án C

Do (SAB) (ABCD) và (SAD) (ABCD) ta có SA (ABCD). Theo định lí ba đường vuông góc ta có BC SB.

Hạ BH SC tại H. Xét tam giác vuông SBC ta có:

Ta có mặt cầu S(B;r) cắt đường thẳng SC theo một dây cung có độ dài 2a khi và chỉ khi ta có