Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA ⊥ ( ABCD ) , AB = a , AD = 2a . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAD ) .

20/55

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, cạnh bên $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, $AB = a,AD = 2a$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$.

$a\sqrt 3 $.

$a\sqrt 5 $.

$2a$.

$a$.

Giải thích

$Thể tích của khối lăng trụ là $V = Sh = {\left( {3a} \right)^2} \cdot a = 9{a^3}$. Chọn B. (ảnh 1)$

Vì $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ nên $SA \bot AB$ và $AB \bot AD$ nên $AB \bot \left( {SAD} \right)$.

Do đó $d\left( {B,\left( {SAD} \right)} \right) = AB = a$. Chọn D.