Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = 4a
15/30
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD =a3. Điểm H nằm trên cạnh AB thỏa mãn AH=13HB. Hai mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA=a5. Cosin của góc giữa SDvà (SBC) là?
512
513
413
13
Giải thích
Đáp án B
Kẻ HK⊥SB⇒HK⊥(SCB).
Gọi E=DH∩BC, kẻ DF//HK(F∈EK)
⇒DF⊥(SBC)
Ta có SH=SA2-AH2=2a.
Xét ∆SHB có 1HK2=1SH2+1HB2=1336a2
⇒HK=6a13
Ta có EHED=HBCD=34.
Ta có SD=SH2+DH2=2a2
