Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SC, SB.a) MP // SA.b) Giao điểm của đường thẳng MD với mặt phẳng (SBC) là giao đi

12/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SC, SB.

a) MP // SA.

b) Giao điểm của đường thẳng MD với mặt phẳng (SBC) là giao điểm của đường thẳng DM với đường thẳng SB.

c) Nếu I là giao điểm của đường thẳng MD với mặt phẳng (SBD) thì M là trung điểm của đoạn thẳng ID.

d) Ba đường thẳng AN, DP, SO đồng quy.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SC, SB.a) MP // SA.b) Giao điểm của đường thẳng MD với mặt phẳng (SBC) là giao đi (ảnh 1)

a) Vì M, P lần lượt là trung điểm của AB và SB nên MP là đường trung bình của DSAB.

Suy ra MP // SA.

b) Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ MD cắt BC tại E mà BC Ì (SBC) nên E = MD Ç (SBC).

c) Ta có MD Ç (SBD) = D.

d) Xét DSAC có AN, SO là trung tuyến nên AN Ç SO tại trọng tâm G.

Xét DSBD có SO, DP là trung tuyến nên SO Ç DP tại trọng tâm G'.

Vì G, G' Î SO nên G ≡ G'.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.