100 câu trắc nghiệm Đường thẳng, Mặt phẳng trong không gian nâng cao (phần 1)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I; J

3/25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của SA; SB. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai.

IJCD là hình thang

SAB∩IBC=IB.

SBD∩JCD=JD.

IAC∩JBD=AO (O là tâmABCD)

Giải thích

+  Ta có IJ là đường trung bình của tam giác SAB nên IJ// AB// CD

 => IJCD là hình thang. Do đó A đúng.

+ Ta có IB⊂SABIB⊂IBC⇒SAB∩IBC=IB. Do đó B đúng.

+ Ta có JD⊂SBDJD⊂JB​D⇒SBD∩JBD=JD. Do đó C đúng.

 + Trong mặt phẳng (IJCD), gọi  IC và JD cắt nhau tại M

Trong mp (ABCD), gọi O là giao điểm của AC  và BD.

    * Tìm giao tuyến của (IAC)  và ( JBD)

 S∈IA⊂(IAC)S∈JB⊂(JBD) nên S là điểm chung thứ nhất

lại có:  O∈ AC⊂ (IAC)O∈BD⊂ (JBD) nên O là  điểm chung thứ hai .

=> giao tuyến của mặt phẳng (IAC) và (JBD) là SO

 Do đó D sai.

 Chọn D.