Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

10/22

\(\overrightarrow {SG} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right)\).

\(\overrightarrow {SG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right)\).

\(\overrightarrow {SG} = 3\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right)\).

\(\overrightarrow {SG} = 2\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right)\).

Giải thích

Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\), theo tính chất trọng tâm ta luôn có với mọi điểm \(S\) trong không gian:

\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \vec 0\)\( \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SG} } \right) + \left( {\overrightarrow {SB} - \overrightarrow {SG} } \right) + \left( {\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SG} } \right) = \vec 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG} \Leftrightarrow \overrightarrow {SG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right)\).

Chọn B.