Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân

3/20

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰.

a334

a3312

a3212

a324

Giải thích

Đáp án C

Gọi H là trung điểm AC. Ta có tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC)

suy ra SH⊥ABC

Ta có

SB,ABC=SBH^=45o⇒SH=BH=12AC=a22VS.ABC =13.a22.12a2=a3212