Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, tam
29/30
Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).
Giải thích
Chọn đáp án B
Gọi là H hình chiếu của đỉnh S xuống mặt phẳng (ABC). Khi đó, ta có
Ta có
Tương tự, ta cũng chứng minh được
Từ đó suy ra
Do SH⊥AB, BH⊥AB nên suy ra góc giữa (SAB) và (ABC) là góc SBH. Vậy SBH = 600
Trong tam giác vuông ABH, ta có
Trong tam giác vuông SHB, ta có
