Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

27/55

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).

\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).

\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).

\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).

Giải thích

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? (ảnh 1)

Có\(SA \bot \left( {ABC} \right)\) mà \(SA \subset \left( {SAB} \right),SA \subset \left( {SAC} \right)\) nên \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\); \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).

Có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) mà \(BC \bot AB\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right)\)\( \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\). Chọn D.