Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ; SA
38/46
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ; SA vuông góc với đáy; SC = a. Gọi αlà góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất
Giải thích
Đáp án B
Ta có BC⊥AC và BC⊥SC, do đó góc giữa mp (SBC) và mp (ABC) chính là góc SCA.
Mặt khác
Vì tam giác SAC vuông tại A nên ta có
đặt t = sinα ta có hàm số thể tích theo t như sau
