Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi H

15/20

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB =SH =a Tính cosin của góc α tọa bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

cosα =13

cosα =23

cosα =33

cosα =23

Giải thích

Chọn D.

Lời giải.

Ta có

Từ (1) và (2)

Gọi I là trung điểm AC

Mặt khác

Từ (3) và (4)

nên góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) bằng góc giữa hai đường thẳng HK và HC.

Xét tam giác CHK vuông tại K, có