Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

23/50

\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\]

\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\]

\[\frac{{{a^3}}}{{12}}.\]

\[\frac{{{a^3}}}{{24}}.\]

Giải thích

Chọn đáp án B

Kẻ \(SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\)

\( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{{AB}}{2}.\frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)